Expertenwissen

Grundlegende Fakten

zur Tiefenwirkung von Jagdpfeilen

  • Aus dem Artikel „Let’s Put Penetration to Rest“ von Gary Rorke
  • erschienen im Magazin „South Pacific Bowhunter“ Ausgabe 3, 2012
  • Übersetzt für bogenjagdpraxis.de mit freundlicher Genehmigung des Autors und der Redaktion
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It’s all about Thrill, High Speeds
and Top Level Risk

Eine (Reise)Geschichte der

Tiefenwirkung

Riding a Jet Ski

Cape York

Das Knistern der elektrischen Mückenfalle vermischte sich mit Rauschen des Baches und dem Krächzen der zahlreichen Bewohner von Cape York. Wir entspannten uns einmal mehr nach einer hervorragenden Mahlzeit, zubereitet von Pat McNamara, dem Jagdführer unserer Wahl. Die Nacht war heiß und schwül, aber dafür war das Bier aus unserem Kühlschrank angenehm kalt. Im Laufe des Abends, als die Ereignisse des Tages nochmals durchlebt wurden, gerieten die Gespräche geradezu unweigerlich auf das Thema Pfeilgewicht und Tiefenwirkung.

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Tiefenwirkung tötet!

Es handelt sich um ein Thema, das normalerweise leidenschaftliche Diskussionen hervorruft. Diese Nacht jedoch nicht. Es war nur eine interessante Konversation mit Pat und seinem Assistenten Ethan. Pat und seine Mannschaft sind sehr pragmatisch auf ihrem Fachgebiet. Ebenso wie auf ihrer Bowhunters Lodge Website, sagen sie Dir nicht ohne Grund, dass Du einen schweren Pfeil und eine stabile zweischneidige Cut-on-Contact Jagdspitze mit einer feststehenden Klinge benutzen musst. Warum?
Nicht, weil andere Kombinationen nicht funktionieren würden, aber die Pfeile, mit denen wir jagen funktionieren um ein Vielfaches zuverlässiger. Der Grund dafür ist ebenso einfach:

Tiefenwirkung tötet!

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Frage

Also, welches Pfeilgewicht ist denn nun das richtige?

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Frage

Kann ein schwerer Pfeil beim Schuss durch Knochen helfen?

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Frage

Wird ein Pfeil mit mehr Impuls weniger leicht abgelenkt?

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Faszination Jagdpfeil

Ich mag vielleicht nicht die zahlreichen Jagdjahre von so manchem LJohn and Ethan boar smalleser vorweisen können, aber ich bin ein diplomierter Ingenieur und die Frage nach dem Leistungsvermögen eines Jagdpfeils fasziniert mich schon seit der Zeit als ich das erste Mal einen Bogen in die Hand nahm.

Innerhalb der Bogenjagdszene scheinen dreierlei Meinungen über die ursächlichen Faktoren, welche die Tiefenwirkung bestimmen, vorherrschend zu sein und jede hat ihre inbrünstigen Unterstützer. Da gibt es die „Momentum-Enthusiasten“, die Anhänger der kinetischen Energie und die „Das alles ist viel komplizierter und jeder Schuss ist ohnehin unterschiedlich“-Gruppe. Vom Standpunkt der angewandten Physik betrachtet, beinhalten alle Meinungen etwas Wahres und etwas Falsches. Es ist jedoch nicht so kompliziert, dass die angewandte Wissenschaft oder das Ingenieurswesen, wenn man es so bezeichnen will, diese Frage nicht ohne weiteres klar beantworten könnte.

Glück gehabt

Zwei Tage später, geführt von Ethan Donnelly, pirschte ich mich auf meinen Socken an einen starken, alten Scrub Bull (australisches Wildrind) heran. Mein Herz raste. Auf eine gemessene Entfernung von 33 Metern zog ich meinen Bogen und schoss einen 430gr. schweren Pfeil mit einer 1 Zoll breiten, zweischneidigen Jagdspitze hinter die vorletzte Rippe. Der Pfeil passierte die Kammer des Bullen diagonal und trat zum Teil an der gegenüberliegenden Schulter wieder aus. Durch die Bewegung des Tieres brach der Pfeilschaft ab.

Der Bulle trottete 10 Gänge und ging nieder. Ich war begeistert. Rückblickend muss ich jedoch sagen, dass dieser Schuss mit Sicherheit schief gegangen wäre, hätte ich eine mechanische Spitze mit 2 Zoll Schnittbreite eingesetzt. Trotz der vermeintlich offensichtlichen Wirksamkeit des Treffers, war mein Pfeil eindeutig zu leicht. Ich hatte womöglich nur ein solches Glück, weil ich unter anderem einen modernen Bogen mit 70 Pfund Zuggewicht schoss.

Deepdive Tiefenwirkung

Die Wichtigkeit dieses Themas realisierend, habe ich mich entschlossen, einiges von dem mitzuteilen, was ich über die Wissenschaft bezüglich der Tiefenwirkung gelernt habe. Dieser Artikel erscheint mitunter wahrscheinlich sehr technisch, aber keine Angst. Man muss nicht die ganzen Berechnungen verstehen, um das Resultat zu begreifen.

Bevor wir loslegen, hier noch eine kleine Auffrischung der Mathematik, die sich hinter dem Bogenschießen verbirgt:

  • Energie (in Joule) = Kraft x Weg (Dies ist zum Beispiel die Kraft des Bogens, übertragen durch die Sehne, auf dem Beschleunigungsweg des Pfeils)
  • Kinetische Energie (in Joule) = 0,5 x Masse x Geschwindigkeit² (Natürlich hat der Bogen Wirkungsgradverluste, deshalb reden wir hier von der kinetischen Energie des Pfeils)
  • Momentum (Impuls in Newtonsekunden Ns) = Masse x Geschwindigkeit

Wichtig ist hierbei auch die Beachtung der physikalischen Tatsache, dass in jedem (nicht nuklearen) System, Energie weder erzeugt noch vernichtet werden kann. Energie lässt sich nur von der einen in eine andere Form umwandeln (1.Hauptsatz der Thermodynamik [Anmerkung des Übersetzers]). Nun kann man zwar einen Impulsabgleich berücksichtigen, aber das würde bedeuten, dass wenn ein Pfeil ein festes Ziel trifft, die Kraft in die Erde übertragen wird. Damit kann man wenig anfangen. So lasst uns darüber nachdenken, was mit der Pfeilenergie passiert, wenn sie auf ein Objekt (Wildkörper) trifft.

Die Pfeilenergie

Wichtig ist hierbei auch die Beachtung der physikalischen Tatsache, dass in jedem (nicht nuklearen) System, Energie weder erzeugt noch vernichtet werden kann. Energie lässt sich nur von der einen in eine andere Form umwandeln (1.Hauptsatz der Thermodynamik [Anmerkung des Übersetzers]). Nun kann man zwar einen Impulsabgleich berücksichtigen, aber das würde bedeuten, dass wenn ein Pfeil ein festes Ziel trifft, die Kraft in die Erde übertragen wird. Damit kann man wenig anfangen. So lasst uns darüber nachdenken, was mit der Pfeilenergie passiert, wenn sie auf ein Objekt (Wildkörper) trifft.

Die Pfeilenergie verteilt sich auf mehrere Bereiche:

  • Das Einschlaggeräusch (Schalldruck)
  • Vibration und Deflektion des Pfeilschafts nach dem Aufprall
  • Wärmeerzeugung durch Reibung an festen wie flüssigen Stoffen
  • Elastische und plastische Verformung von Fasern und festen Stoffen des Ziels bis zu dem Punkt, an dem sie brechen
    (Also: Schall, Wärme, Deformation, Aufbrechen von Verbindungen)

Pfeiltest @ Home

Zurück zu unserer Geschichte. Als ich mit dem Bogenschießen begann, versuchte ich zunächst einige Antworten zu finden, indem ich mit unterschiedlichen Pfeilen (mit Scheibenspitzen) auf eine nagelneue Festschaumscheibe aus nächster Nähe schoss. Mit einem Bogen (35lbs. Zuggewicht) schoss ich Pfeile von 370 bis 772grains Gewicht in die Scheibe. Die Ergebnisse zeigten, dass die Tiefenwirkung trotz der stark erhöhten Masse nur um ca. 3% zunahm. Dann wiederholte ich den Test mit meinem Jagdbogen (65lbs. Zuggewicht) und erhielt eine Steigerung der Penetration um 60%.

Nun scheint es so, als hätte die Masse des Pfeils kaum Einfluss auf seine Tiefenwirkung und eine Steigerung der kinetischen Energie um 60% hätte eine ebensolche Penetrationssteigerung bewirkt.

Das sind genau die Sorten von Daten, die zu der fehlerhaften Annahme führen, dass die kinetische Energie sozusagen alles ist, was zählt. Diese falschen Schlüsse werden auch oft publiziert und kommuniziert.
Diese Annahme ist nur zutreffend solange man auf Schaumblöcke, Holzbretter oder andere feste Objekte schießt.

Wildtiere sind feucht und klebrig

Viele Leser werden nun aufspringen und sagen, dass ein Wildtier nicht aus Schaummaterial oder Holz besteht. Also, was soll das Ganze?

Das ist wahr. Echtes Fleisch ist „feucht und klebrig“ und ändert den Einfluss auf die Tiefenwirkung deutlich. Aber das Tier besteht auch aus festen Knochen, Membranen und Fasern, die auf dieselbe Weise reagieren wie das Schaummaterial und es ist wichtig, dass wir verstehen, welchen Beitrag sie leisten, wenn es darum geht, einen Pfeil zu stoppen. Fangen wir mal damit an zu untersuchen, warum für diese Materialen scheinbar nur die kinetische Energie zählt und dann kümmern wir uns um die zweite Kraft, die versucht den Pfeil aufzuhalten, „Feucht und klebrig“.

Pfeiltest @ Home

Was passierte als die Pfeile in den Schaumblock eingedrungen sind? Schauen wir uns zunächst das Scheibenmaterial an. Es handelt sich um eine Art hochverdichtetes, trockenes Schaummaterial. Wenn der Pfeil diesen Schaum durchdringt, geht die meiste Energie durch den Kontakt von Festkörper zu Festkörper und durch das Zertrennen der Schaumfasern (Aufbrechen der kohäsiven Zusammenhangskräfte) verloren.

Zu dem Thema Festkörperkontakt und Reibung verrät uns das Physikbuch, dass Reibungsverluste nichts weiter sind als eine Funktion aus einer Reibungszahl (Konstante µ) und der Kraft mit der diese Körper aneinander gedrückt werden. Die relative Geschwindigkeit der Oberflächen zueinander spielt dabei keine Rolle. Es macht für diese Kraft also keinen Unterschied, ob der Pfeil leicht und schnell oder schwer und langsam ist.
Dann gibt es noch die Kraft, die auf die Materialfasern übertragen werden bis diese brechen. Auch hier spielt die Geschwindigkeit keine Rolle. Die Fasern müssen nur über wenige Mikrometer belastet werden, bis sie brechen. Für jede einzelne Faser benötigt man nur eine kleine Kraft, multipliziert mit einer sehr kurzen Strecke, also nur sehr wenig Energie.
Das bedeutet, dass in festen Stoffen die Kraft, die auf den Pfeil wirkt, dieselbe ist. Egal, ob sich dieser schnell oder langsam bewegt. Die Kraft ist eine Konstante für eine bestimmte Pfeilform (Geometrie).
Wir erinnern uns, dass Energie das Produkt aus Kraft und Weg bedeutet. Es ist also logisch, dass sich der Weg in das (trockene) Scheibenmaterial mit zunehmender Energie ebenso erhöht.

Diagramm02
Diagramm 1 zeigt den Schaumblocktest als eine Funktion der Tiefenwirkung und Abhängigkeit vom Impuls. Wichtig ist es, dabei zu erkennen, dass eine reine Erhöhung des Pfeilgewichts nicht zwangsläufig helfen wird, beispielsweise Knochen zu durchschlagen. Knochen sind als (trockener) Feststoff zu betrachten.
Diagramm 2 zeigt dieselben Daten wie Diagramm 1, allerdings als Funktion der kinetischen Energie des Pfeils. Man kann erkennen, dass das Verhältnis von Energie und Tiefenwirkung eine gerade Linie darstellt.

Nun verstehen wir, wie die festen und faserigen Stoffe des Wildkörpers die Pfeilpenetration beeinflussen, also sehen wir uns das zweite Element „feucht und klebrig“ einmal an. „Feucht und klebrig“ erzeugt ebenso eine Kraft, die gegen den eindringenden Pfeil wirkt. Diese Kraft ist bekannt als viskose Reibung. Alle strömungsfähigen Stoffe (Fluide) wie Luft, aber vor allem Flüssigkeiten wie Wasser, Blut, ja selbst der Mageninhalt eines Wildtieres verursachen Reibungsverluste bei jedem Objekt, das diese Medien durchdringt. Es tut mir leid, der „Energie-ist-nicht-richtungsgebunden“- Splittergruppe der Momentum-Enthusiasten das sagen zu müssen, aber man braucht nun mal die Energie, um solche Stoffe zu durchdringen. Dies ist der Grund, warum ihr Euer „Boot“ auch antreiben müsst. Es geht nicht allein darum, es schwerer zu machen. Nun, wie diese Energie aufgewendet wird, ist eine andere Geschichte und die soll dabei helfen, eine Erklärung zu finden, warum schwere Pfeile so gut funktionieren.Impala

Die Bremskraft „Feucht und klebrig“ darf nicht unterschätzt werden. Immerhin besteht unsere Beute zu 60 bis 75% aus Wasser. Die Reibungsverluste werden sich also über die volle Länge des Wundkanals fortsetzen, nachdem die Jagdspitze einmal die relativ dünne Schicht der äußeren Decke durchdrungen hat. Diese Körperflüssigkeiten sind dichter und viskoser (zähflüssiger) als Wasser. Beide Faktoren bremsen den Pfeil mehr ein als es pures Wasser allein tun würde. Blut ist 10mal viskoser als Wasser und in der Lunge befindet sich eine Menge davon. Es ist zudem 6% dichter als Wasser. Der Spruch „Blut ist dicker als Wasser“ wäre also bewiesen. Die durchgekauten Pflanzenreste innerhalb des Verdauungssystems würden ebenso, aufgrund ihrer Dichte und Viskosität, den Pfeil deutlich einbremsen.

Zunächst müssen wir herausfinden wie sich viskose Reibungsverluste verhalten und ich wette, Sie wissen das bereits. Sicherlich hat jeder irgendwann einmal gehört, dass der Widerstand beim Durchdringen eines Fluids, sei es Luft oder Wasser, im Quadrat zur Geschwindigkeit zunimmt. Vielleicht durch die Frage: Warum benötigt man bei 100km/h mehr Treibstoff als bei 50 km/h, obwohl man dieselbe Strecke doch doppelt so schnell zurücklegt?

In der Luft bewirkt die Luftreibung eine entsprechende Widerstandskraft auf sie durchdringende Objekte aus. Dies kann anhand der Luftdichte, multipliziert mit der Stirnfläche und der quadrierten Geschwindigkeit berechnet werden. Im Windkanal wird diese Widerstandskraft zu einer Ebene (Platte), ins Verhältnis gesetzt, die angreifende Kraft mittels Sensoren gemessen und man erhält den Koeffizienten des Strömungswiderstands (cw-Wert) als dimensionslose Zahl.
(siehe auch http://de.wikipedia.org/wiki/Str%C3%B6mungswiderstandskoeffizient , Anm. d. Übersetzers). Beim Durchdringen der Luft sind also die Form und der Bereich der Stirnfläche ein entscheidender Faktor. Für Objekte, die Flüssigkeiten durchdringen, sind es zusätzlich die benetzten Oberflächen, die es zu berücksichtigen gilt. Das trifft also auf fast den gesamten Pfeil zu. Ausgenommen die Rückseite der Nocke.

Africa pass through 2 inch rage 70lb PSE bow smallUm zu verstehen wie sich ein durchdringender Pfeil in einer Flüssigkeit verhält, benötigt man keine experimentell ermittelten Daten. Man kann es einfach mathematisch darstellen.
Diese mathematische Darstellung wurde so angelegt, dass man einen Pfeil in eine Zielscheibe aus Wasser schießt, welche (auf wundersame Weise) vertikal vor dem Schützen steht. Für diejenigen, die sich mehr Details wünschen: Es handelt sich um eine numerische Integration innerhalb einer Tabellenkalkulation.

Die Strömungswiderstandsbeiwerte innerhalb dieses Modells wurden anhand der aufgewandten Kraft ermittelt, die notwendig ist, um Wasser in Pfeilgeschwindigkeit über einen, der Pfeiloberfläche entsprechenden, Bereich zu pumpen. Das Ergebnis dürfte kaum sehr exakt ausfallen, aber das ist an dieser Stelle nicht relevant.

Wir interessieren uns dafür, wie Pfeile mit unterschiedlichen Massen und Geschwindigkeiten arbeiten. Die Daten des 35- und des 65Pfund- Bogens wurden hierbei zugrunde gelegt. Die Pfeilgewichte von 420 und 772grains wurde absichtlich gewählt, weil der 772grains schwere Pfeil, geschossen vom 35Pfund-Bogen, denselben Impuls (Momentum) aufweist wie der 420grains schwere Pfeil, geschossen vom 65Pfund-Bogen.

Diagramm 3 zeigt die entsprechenden Pfeilgeschwindigkeiten im Vergleich zu ihrer jeweiligen Eindringtiefe in Wasser.

Diagramm03

Die Ergebnisse weisen also darauf hin, dass jenseits eines Arbeitswegs von 1,2m, ein 35Pfund-Bogen mit einem schweren Pfeil, einen 65Pfund-Bogen mit einem leichteren Pfeil übertreffen kann?
Ja, so ist es. Deswegen ist es auch nicht überraschend, dass Fischpfeile aus vollem Fiberglas bestehen und deutlich über 1000grains aufweisen. Ein mir bekannter Recurvebogenschütze würde jetzt einwerfen: „Das habe ich Dir doch gleich gesagt!“

Die Geschwindigkeitsabnahme von Pfeilen in Wasser verläuft graduell, also geht es nun um den Vergleich von Energie und Impuls. Hierfür wurde ein willkürlicher Grenzwert von 10m/s für die Tiefenwirkung gewählt. Diagramm 4 zeigt die Tiefenwirkung als eine Funktion des Impulses.

Diagramm04

Die wichtige Information hieraus ist einmal mehr, dass der Impuls allein keinen geeigneten Anhaltspunkt für die Tiefenwirkung darstellt. Der 65Pfund-Bogen generiert denselben Impuls mit dem leichteren Pfeil wie der 35Pfund-Bogen mit dem schweren Pfeil, jedoch erreicht Letzterer deutlich mehr Tiefenwirkung. Auch wenn der Vergleich etwas hinkt, wurde ein ähnliches Ergebnis anschaulich demonstriert, als in einer Episode der Sendung „Mythbusters“ das Penetrationsvermögen von Munition in Wasser untersucht wurde.
Die vergleichsweise langsamen und schweren Geschosse aus einer Handfeuerwaffe penetrierten mit 3 Metern relativ gut, während die leichten Hochgeschwindigkeitsgeschosse aus einer Büchse nur eine geringe Tiefenwirkung erzielten und sich sogar sehr oft beim Aufprall zerlegten. Tatsächlich ist also der Impuls nicht nur bei dem Festschaumblock (Zielscheibe) kein zuverlässiger Indikator für Tiefenwirkung.
Das Diagramm 5 nutzt dieselben Daten wie Diagramm 4, allerdings bezüglich der kinetischen Energie. Wie sich leicht erkennen lässt, ist die kinetische Energie vollkommen ungeeignet, die Tiefenwirkung eines Geschosses in Fluiden vorauszubestimmen. Dies ist ein großer Unterschied zu Diagramm 2 (Tiefenwirkung im Festschaum).

So, wohin führt uns das? Wir haben herausgefunden, dass es zwei Größen gibt, die für die Widerstandskraft gegen das Eindringen des Pfeils wirken und ihn aufhalten.
Die erste Größe ist eine konstante Kraft ausgehend von trockenen, festen Stoffen. Die zweite Kraft wird verursacht durch die viskosen Reibungsverluste, welche sich proportional zur quadrierten Pfeilgeschwindigkeit verhalten.

Summe der Widerstandkräfte =
Die Konstante (Fasern, Knochen) + Strömungswiderstand x Geschwindigkeit²

Fgesamt

Hierbei gilt:

cw ist der Strömungswiderstandskoeffizient
A ist die benetzte Fläche des Pfeils
ρ (rho) stellt die Dichte des Zielmaterials dar
v steht für die Pfeilgeschwindigkeit

Nun können wir festhalten, dass bei einem bestimmten Pfeil in einem bestimmten Zielmaterial cw, A und ρ als konstant zu betrachten sind, so dass wir die Gleichung wie folgt vereinfachen können:

Fgesamt 2

Die erste Größe in der Gleichung ist nur eine Konstante. Für diese spielt es keine Rolle, ob der Pfeil leicht oder schwer ist. Sehr wohl aber für die zweite Größe. Die Größe beinhaltet die Tatsache, dass in dem Medium „feucht und klebrig“ der schwere Pfeil tiefer eindringt als der leichte. Er trägt zwar dieselbe Menge an Energie mit sich, aber er ist langsamer und verliert aufgrund dessen seine Energie nicht so schnell an den Strömungswiderstand des Fluids. (Analog zum geringeren Benzinverbrauch im Auto).

Müssen Sie das alles nun nachvollziehen können? Es ist keine Schande, wenn die Antwort „Nein“ lautet. Wir hätten diesen wissenschaftlichen Ausflug und die Suche nach dem Verständnis abkürzen können, hätten wir uns gleich Jean-Victor Poncelet gewidmet. Dieser Mann war ein französischer Mathematiker, der unter anderem auch für Napoleon Bonaparte arbeitete. Letzterer war sehr an genau demselben Thema interessiert und verlangte bei Poncelet nach Antworten. Dieser stellte folgende Gleichung für die Tiefenwirkung von ballistischen Objekten auf:

Poncelet

Hierbei gilt:

m ist die Masse des Geschosses
v ist die Geschwindigkeit des Geschosses
c1 und c2 sind Konstanten in abhängig vom Material des Ziels

Machen Sie sich bei den mathematischen Begrifflichkeiten keine Gedanken; man kann es leicht vereinfachen. Der Wert für die sich verändernde Geschwindigkeit (dv/dt) bedeutet nichts anderes als eine Beschleunigung; in diesem Fall eine negative Beschleunigung (Abbremsvorgang). Wenn Sie sich an den Physikunterricht in der Schule entsinnen, erinnern Sie sich bestimmt noch daran, dass Kraft sich aus dem Produkt von Masse und Beschleunigung ergibt.

Somit kann Poncelets Gleichung auch wie folgt geschrieben werden:

Aufhaltekraft

Kommt uns das nicht bekannt vor? Nun, diese Gleichung ist identisch mit der, die wir zuvor entwickelt haben.

Also, was wissen wir jetzt? Man kann beide Kräfte in der Simulation kombinieren und einmal mehr sage ich, dass die absoluten Werte wahrscheinlich nicht korrekt sind, jedoch das relative Verhalten ist es sehr wohl. Was dabei herauskommt, ist die Tatsache, dass der schwerere Pfeil, vom selben Bogen abgeschossen, den leichteren Pfeil übertreffen wird. Erwartungsgemäß wird jeder Pfeil, abgeschossen von einem stärkeren Bogen, leistungsfähiger sein, als wenn er von einem schwächeren Bogen geschossen wurde (einen vernünftigen Wirkungsgrad beider Bögen vorausgesetzt).

Zusammenfassend kann man festhalten:

Die Tiefenwirkung innerhalb eines Wildkörpers ist eine Funktion aus kinetischer Energie UND der Masse des Pfeils!

Es ist anzumerken, dass ein schwächerer Bogen oder auch ein traditioneller Lang- oder Recurvebogen sehr nahe an die Leistung eines Hochleistungs-Compoundbogens heranreichen kann, wenn letzterer nur mittelschwere Pfeile verwendet, und solange wir nur von der Tiefenwirkung in Fleisch (Bereich „feucht und klebrig“) sprechen (Ethan, Du hattest recht). Es macht aber einen großen Unterschied, wenn man auf Knochen trifft. Hier bedarf es einer Portion Extra-Energie, um sie durchzubrechen.

Diagramm06

Ist das eine neue Erkenntnis? Ich denke, eher nicht.
Kürzlich war ich in Südafrika, wo gerade die Gesetzgebung für die Jagd reformiert wurde. Die neuen Regelungen der Bogenjagd haben genau das erfasst, was wir hier auch herausgefunden haben. Für die verschiedenen Klassen an Wildstärke wird nun sowohl ein Mindestgewicht für den Pfeil, als auch ein Minimum an kinetischer Energie vorgeschrieben.

Wie hilft uns das Erlernte nun bei unseren Entscheidungen?

Frage: „Kann ein schwerer Pfeil beim Schuss durch Knochen helfen?“

Direkt? Vermutlich nicht. Jedoch indirekt erhöht ein hohes Pfeilgewicht die Wahrscheinlichkeit eines tödlichen Treffers. Gehen wir davon aus, dass der Pfeil genug Energie hat, um den Knochen zu durchschlagen. Der Bogen verleiht dem Pfeil, ob schwer oder leicht, eine ähnliche Menge an Energie (ja, ich weiß, dass er tatsächlich dem schweren Pfeil aufgrund des besseren Wirkungsgrads etwas mehr mitgibt, aber um des Arguments Willen bleiben wir dabei). Einen Knochen zu durchschlagen, verringert bei beiden Pfeilen die Energie um dasselbe Maß. Wir haben nun eine dezimierte Menge an Energie, wollen aber, dass der Pfeil seine Tiefenwirkung im Wildkörper fortsetzt. Dies entspricht genau dem Szenario, welches in Diagramm 5 dargestellt ist. Sämtliche schweren Pfeile (772gr.) mit der nahezu identischen kinetischen Energie (da sie vom selben Bogen geschossen wurden), penetrieren ca. 50% tiefer als der leichte Pfeil (420gr.). Dasselbe wird mit der fortgeführten Tiefenwirkung in echtem Fleisch passieren. Der schwere Pfeil wird den leichten übertreffen.

Warthog pass through 2 inch rage smallHier gilt es jedoch, noch zwei weitere Faktoren in die Überlegungen mit einzubeziehen. Der erste Faktor besteht in der Tatsache, dass die Luft als ein Fluid ebenso einen viskosen Reibungsverlust verursacht. Je schneller der Pfeil fliegt, desto größer ist die Gegenkraft und umso mehr Energie verliert der Pfeil. Das bedeutet, ein schwerer Pfeil wird das Ziel mit einer höheren kinetischen Energie erreichen als ein leichter, wenn beide mit derselben Energie den jeweiligen Bogen verlassen haben.
Hinzu kommt, wie bereits zuvor erwähnt, arbeitet der Jagdbogen mit schweren Pfeilen effektiver, also hat der schwerere Pfeil ein paar Prozent mehr kinetische Energie, wenn er die Sehne verlässt.

Frage: „Wird ein Pfeil mit mehr Impuls weniger leicht abgelenkt?“

Geht es wirklich um den Impuls? Zunächst einmal, der Impuls ist ein Vektor mit derselben Richtung in die sich auch der Pfeil bewegt. Und wir machen uns Gedanken über mögliche Bewegungen, die sich rechtwinklig zu dieser Richtung abspielen? Zweitens, man kann denselben Impuls mit einem leichteren, aber schnellerem Pfeil erreichen (wenn auch nicht von demselben Bogen).
Müsste die Frage als nicht eher lauten: „Wird ein schwerer Pfeil weniger leicht abgelenkt?“
Dies lässt sich mittels einfacher Physik beantworten. Die Beschleunigung (auch die negative) eines Objekts ist gleich der angreifenden Kraft dividiert durch seine Masse. Je schwerer das Objekt, desto weniger stark wird es beschleunigt. Also, ein schwerer Schaft wird weniger leicht abgelenkt; vorausgesetzt er besitzt keine seltsame Gewichtsverteilung.

Frage: „Wie wirkt sich die Schärfe der Jagdspitze auf die Tiefenwirkung des Jagdpfeils aus?“

Die starke Reduzierung der notwendigen Kraft um Fleisch- und Gewebefasern zu durchtrennen, wenn man eine scharfe anstatt einer stumpfen Klinge einsetzt, steht außer Frage. Versuchen Sie mal ein Steak mit einem stumpfen Messer zu schneiden und Sie werden feststellen, um wie viel die notwendige Kraft ansteigt. Eine scharfe Schneide minimiert den Energiebedarf, der zum Durchtrennen von Muskelfasern, Sehnengewebe etc. nötig ist. Wenn man als Zielscheibe, einen mit Plastikfolien gefüllten Schießsack einsetzt, hat man ein gutes Beispiel. Stoppt der Sack die Pfeile mit Feldspitzen noch zuverlässig, so wird der, mit scharfen Klingen bewehrte Pfeil den Sack durchschlagen. Bestenfalls verhindert noch die Befiederung einen kompletten Durchschuss. Die viskose Reibung bleibt von der Schärfe jedoch unberührt. Tatsächlich können in Fluiden abgerundete gegenüber scharfkantigen Formen strömungstechnisch im Vorteil sein.

Frage: „Wie verhält es sich mit großen, mechanischen Jagdspitzen? Tests in Ballistik-Gel haben gezeigt, dass sie genauso gut oder besser wie feststehende Jagdspitzen penetrieren.

Sehen wir uns zunächst ballistische Gelatine mal näher an. Sie wurde entwickelt, um menschliches Gewebe (Schweinegewebe genauer gesagt) in Dichte und Viskosität so gut wie möglich zu kopieren. Jedoch kann die Gelatine kein Gewebe mit Faserstruktur simulieren. Die Aufhaltekraft gegen den Pfeil wird in erster Linie durch viskose Reibung erzeugt. Die meisten mechanischen Jagdspitzen verfügen über sehr dünne und schmale Klingen (Merke, es handelt sich hier um benetzte Oberfläche). Obwohl sie nun einen größeren Schnittdurchmesser und längere Schneiden als die meisten feststehenden Jagdspitzen aufweisen, können sie unter Umständen eine geringere viskose Reibung verursachen und somit in reinem Ballistik-Gel sehr gut penetrieren.

Bei einem Wildtier aus Fleisch und Knochen erzeugen Haut- und Fasergewebe die ersten, verzögernden Kräfte gegen das Eindringen des Pfeils. Ganz zu schweigen von Knochen. Einen 2 Zoll breiten Schnitt quer durch ein Wildtier zu erzeugen, bedeutet, dass die angesprochenen Kräfte nahezu doppelt so stark sind wie bei einem 1 Zoll Schnitt und natürlich kostet das auch Tiefenwirkung.Africa pass through shot with 2 inch rage 70lb PSE bow. smallJPG
Ist das entscheidend? Nun, es hängt von der Wildart und –größe und der Leistungsfähigkeit der Bogenausrüstung ab. Ich hatte mit einer 2 Zoll breiten, zweischneidigen, mechanischen Jagdspitze problemlose Durchschüsse bei einigen Warzenschweinen, jedoch sehr schlechte Resultate, als ich einmal die dreischneidige Variante auf Wildziegen einsetzen wollte. Poor penetration South Australian goat with rage 3 blade smallIch nehme an, dass die lange zottelige Decke oder ein Knochen ein zu großes Hindernis darstellten.
In Wahrheit mag ich mechanische Jagdspitzen. Sie schießen sich wunderbar genau. Man muss nur die Situation richtig einschätzen können. Rückblickend auf die Einleitung dieses Artikels als ich den starken, alten Bullen von schräg hinten durchschossen habe, wäre eine 2“ breite, mechanische Jagdspitze sicherlich eine sehr dumme Wahl gewesen. Das war ein sehr langer Wundkanal. Also, warum unnötig etwas riskieren, wenn man weiß, dass ein 1 Zoll breiter Schnitt durch die Kammer die Jagd effektiv zum Erfolg führt?

Frage: „Also, welches Pfeilgewicht ist denn nun das richtige?“

Hierzu gibt es keine einfache Antwort. Es ist in erster Linie von der Spezies abhängig, die mit Pfeil und Bogen bejagt werden soll. Der große Nachteil von schweren Pfeilen, ist ihre geringere Geschwindigkeit. Hat der Pfeil den Bogen gerade verlassen, setzt durch die Erdanziehungskraft bereits eine Beschleunigung nach unten ein. Je langsamer der Pfeil fliegt, desto länger wirkt die Gravitation und umso tiefer trifft der Pfeil sein Ziel. Eine hohe Tiefenwirkung ist relativ sinnlos, wenn der Pfeil sein Ziel, den Kammerbereich, verfehlt. Diese Unwägbarkeit lässt sich aber mit dem Einsatz eines Entfernungsmessers beheben.

Dieser Artikel wurde nicht in der Absicht verfasst, jemandem zu sagen, was und wie viel der benötigt.
Er soll vielmehr dem Verständnis dienen, welche Faktoren für eine adäquate Tiefenwirkung ursächlich verantwortlich sind und er sollte mit einigen Mythen und Missverständnissen aufräumen.
Ich habe nicht die große Erfahrung oder wissenschaftlichen Daten, aber wer als traditioneller Bogenjäger nahe genug an die Beute herankommt, für den ist ein schwerer Pfeil kein Problem. Sollte er jedoch planen, einen 700grains schweren Pfeil mit einem 35Pfund-Compoundbogen auf Wild zu schießen, dass 40 Meter entfernt steht, so macht er einen Fehler. Er sollte sich lieber fragen, warum er so etwas Großes auf diese Distanz mit solch schwachem Bogen erlegen will, dass er dieses Pfeilgewicht braucht.

Als Richtlinie, hier die Regularien für die Bogenjagd in Südafrika, welche seit Mai 2011 gültig sind.

Spezies Minimum
Kinetische Energie
Minimum
Pfeilgewicht
Kleinwild: Vögel, kleines Raubzeug, Hasen, Kaninchen und Zwergantilopen 30 ft-lbs

(41 Joule)30 ft-lbs

(41 Joule)

300 grains
(19,4 Gramm)
Mittelgroßes Wild: Riedbock, Impala, Blessbock, Warzenschwein, Buschschwein, Springbock und Nyala 50 ft-lbs

(68 Joule)

380 grains

(24,6 Gramm)

Großes Wild: Gnu, Kudu, Spießbock, Zebra, Wasserbock, Rappenantilope, Kuhantilope 60 ft-lbs

(81 Joule)

415 grain
(26,9 Gramm)
Kaffernbüffel 80 ft-lbs

(108 Joule)

750 grain
(48,6 Gramm)
Giraffe 90 ft-lbs

(122 Joule)

750 grain
(48,6 Gramm)

Kommentar des Übersetzers:

Es war stets unumstritten, dass die Tiefenwirkung in tierischem Gewebe nie einem physikalischen Faktor allein zugeschrieben werden kann. Gary Rorke hat es allerdings wahrscheinlich als Erster geschafft, die entscheidenden Größen ihrer Bedeutung in Ursache und Wirkung logisch zu gewichten und zuzuweisen.

Die Erkenntnis dieses Artikels, dass der Impuls offensichtlich recht wenig zu der Tiefenwirkung von Pfeilen im Wildkörper beiträgt, ist zugegebenermaßen etwas überraschend. Allerdings wird diese Erkenntnis durch die Tatsache relativiert, dass bei der Errechnung des Impulses, dem entscheidenden Faktor „Pfeilmasse“ eine viel größere Rolle zukommt als bei der Bestimmung der kinetischen Energie.

Die Studien von Dr. Ed Ashby, deren Ergebnisse, vor allem in einigen Kreisen der traditionellen Bogenjäger, beinahe einer Religion vergleichbar, kritiklos anerkannt werden, deuteten im Endeffekt zwar auch auf die hier gezogenen Schlüsse hin, wurden jedoch in ihrer Ermittlung und Herleitung teilweise unnötig verkompliziert und/oder boten Raum für Fehlinterpretationen (Beispiel Thema „Netforce“ oder „Single-Bevel“). Zudem negiert Ashby die Notwendigkeit von kinetischer Energie für eine angemessene Penetration vollkommen. Laut Rorke sind Ashbys Schlussfolgerungen fehlerhaft und entsprechen keineswegs dem gesicherten Kenntnisstand angewandter Mathematik. Dies zu korrigieren war auch der Anlass, diesen Artikel zu verfassen.
Der Fairness halber bleibt anzumerken, dass sich seit Ashbys Untersuchungen ein möglichst geringer Außendurchmesser des Pfeilschaftes sowie eine scharfe, zweischneidige Cut-on-contact-Jagdspitze unbestritten als ausschlaggebende Faktoren für eine optimierte Tiefenwirkung manifestiert haben. Seit der Veröffentlichung seiner Studien wurden viele Jagdpfeilkombinationen sinnvoll überarbeitet und sicherlich auch so manches starke Stück effektiv gestreckt, bei dem es eventuell knapp geworden wäre, hätte man das alte Setup benutzt.

Nimmt man zwei Jagdpfeile mit unterschiedlicher Masse, jedoch identischer kinetischer Energie, so wird stets der schwerere Pfeil die bessere Tiefenwirkung erzielen. Dasselbe gilt analog dazu, wenn beide Pfeile einen identischen Impuls aufweisen. Wieder gewinnt die höhere Masse.

Die viskose Reibung, bei der es für eine möglichst hohe Tiefenwirkung nach viel Masse und einer strömungsgünstigen Geometrie verlangt, verdeutlicht auch, warum Gewehrprojektile gegenüber Jagdpfeilen beim Schuss in den Sandeimer unterlegen sind. Da der Sand lose ist, kann er als Fluid betrachtet werden. Zudem weist Sand, je nach Art und Korngröße, eine wesentlich höhere Dichte als Wasser auf.
In der Ermittlung der Aufhaltekraft innerhalb des fluiden Mediums, also der Multiplikation von cw-Wert, Dichte des Fluids mit der quadrierten Geschwindigkeit, kann das Büchsenprojektil nur verlieren.

Würde man den Sand mittels etwas Zement und Wasser zu einer festen Masse verbinden, die durch das Geschoss aufgebrochen werden müsste, wäre jedoch möglichst viel kinetische Energie gefragt und der Pfeil würde den Kürzeren ziehen. Ähnlich verhält es sich in Holz und anderen festen Stoffen.

Da wir aber nun mal Wildtiere bejagen, die vor allem aus Flüssigkeiten bestehen und deren äußere Hülle inklusive dem Knochengerüst für eine angepasste Jagdbogenausrüstung kein Hindernis darstellen, steht es vollkommen außer Frage, dass mit dem Jagdpfeil, mindestens genauso effektiv wie mit dem Büchsenprojektil, jegliches jagdbare Wild waid- und tierschutzgerecht zur Strecke gebracht werden kann.

MG